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设数列an满足a1=1/2,2nan+1=(n+1)an,求数列an的通项公式
更新时间: 2022-08-18 09:17:25
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问题描述:

设数列an满足a1=1/2,2nan+1=(n+1)an,求数列an的通项公式

胡列格回答:
  ∵2nan+1=(n+1)an,∴a(n+1)/an=(n+1)/2n,   ∴a2/a1=2/2   a3/a2=3/2×2   a4/a3=4/2×3   a5/a4=5/2×4   ……   an/a(n-1)=n/2(n-1)   两边分别相乘,得:   an/a1=n/2^n,   ∴an=n/2^(n+1).
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