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【如图,I是△ABC的内心,AI的延长线与△ABC的外接圆相交于点D,与BC交于点E,连接BI、CI、BD、DC.下列说法中正确的有()①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合;②I到△AB】
更新时间: 2025-08-18 00:40:31
1人问答
问题描述:

如图,I是△ABC的内心,AI的延长线与△ABC的外接圆相交于点D,与BC交于点E,连接BI、CI、BD、DC.下列说法中正确的有()

①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合;

②I到△ABC三个顶点的距离相等;③∠BIC=90°+12∠BAC;

④线段DI是线段DE与DA的比例中项;⑤点D是△BIC的外心.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

陈伟乐回答:
  ①∵I是△ABC的内心,∴AI平分∠BAC,∴∠CAD=∠DAB,∴∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合;所以此选项说法正确;②∵I是△ABC的内心,∴I是△ABC三个角平分线的交点,∴I到△ABC三边的距离相等,所...
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