【已知函数f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）在区间[-5π6，π6]的端点上恰取相邻一个最大值点和一个最小值点，则（1）ω的值为______；（2）在x=-π3，x=π6，y=1和x轴围成的矩形区域里掷一小球，小球】-保卡通问答

【已知函数f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）在区间[-5π6，π6]的端点上恰取相邻一个最大值点和一个最小值点，则（1）ω的值为______；（2）在x=-π3，x=π6，y=1和x轴围成的矩形区域里掷一小球，小球】

更新时间： 2025-08-28 12:52:18

1人问答

问题描述：

已知函数f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）在区间[-5π6，π6]的端点上恰取相邻一个最大值点和一个最小值点，则

（1）ω的值为______；

（2）在x=-π3，x=π6，y=1和x轴围成的矩形区域里掷一小球，小球恰好落在函数f（x）=sin（ωx+π3）（x∈[-π3，π6]）与x轴围成的区域内的概率为2π

2π

．

刘蔚琴回答：

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　　（1）∵函数f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）在区间[-5π6，π6]的端点上恰取相邻一个最大值点和一个最小值点，∴T2=π6-（5π6）=π，∴T=2πω=2π，∴ω=1；（2）依题意，作图如下：矩形ABCD的面积S=[π6-（-π3）...

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