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数学问题对某条路线的长度进行n次测量,得到n个结果x1,x2,…,xn.如果用x作为这条路线长度的近似值,当x取什么值时,(x-x1)^2+(x-x2)^2+…+(x-xn)^2最小?
更新时间: 2024-03-29 21:11:33
1人问答
问题描述:

数学问题

对某条路线的长度进行n次测量,得到n个结果x1,x2,…,xn.如果用x作为这条路线长度的近似值,当x取什么值时,(x-x1)^2+(x-x2)^2+…+(x-xn)^2最小?

李小兵回答:
  x取x1,x2,…,xn的算术平均数时(x-x1)^2+(x-x2)^2+…+(x-xn)^2最小   这个是统计里面经常用到的结论.   具体做法是将此式写成一元二次式进行配方可以看出   原式=n*(x-(x1+x2+...xn)/n)2+k(k为常数)
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