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【平面上4个圆和一条抛物线最多将平面分成几部分?】
更新时间: 2025-08-29 17:03:34
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问题描述:

平面上4个圆和一条抛物线最多将平面分成几部分?

路顺回答:
  一个圆将平面分为两个部分,(2)   再加上一个圆时,它与前面的图形最多有两个交点,这两个交点将此圆分为两段,每段都将它所在的部分一分为二,所以多出两个部分,(2+2)   再加上一个圆时,它与前面的图形最多有四个交点,这四个交点将此圆分为四段,每段都将它所在的部分一分为二,所以又多出四个部分,(2+2+4)   再加上一个圆时,它与前面的图形最多有六个交点,这六个交点将此圆分为八段,每段都将它所在的部分一分为二,所以又多出六个部分,(2+2+4+6)   再加上一条抛物线时,这条抛物线与前面的图形最多有八个交点,这八个交点将抛物线分为九段,每段都将它所在的部分一分为二,所以又多出九个部分(2+2+4+6+9)   因此,最多将平面分成23部分.
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