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【简单多面体表面是由三角形和八边形拼接成,有24个顶点,每个顶点处三条棱,求总面数.求棱数用(24*3)/2为什么?】
更新时间: 2025-08-30 02:38:55
1人问答
问题描述:

简单多面体表面是由三角形和八边形拼接成,有24个顶点,每个顶点处三条棱,求总面数.

求棱数用(24*3)/2为什么?

沈海戈回答:
  每个顶点三条棱,共有24×3个棱的端点,每个棱两个端点,共有24×3/2=36条棱.   设有n个三角形.m八边形.(8m+3n)/2=36.(m,n)=(3,16)或者(6,8)   (m,n)=(3,16)无法构图,删去.   (m,n)=(6,8)是立方体,切去八个角,总面数=6+8=14(个面)
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