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二七纪念塔是我省郑州市的标志性建筑,某兴趣小组为了测量二七纪念塔的高度,进行了如下的研究.如图,AB为二七纪念塔,从地面C点看塔顶A点,仰角为45°,到建筑DE顶端E点后,从E点看
更新时间: 2025-09-01 05:20:17
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问题描述:

二七纪念塔是我省郑州市的标志性建筑,某兴趣小组为了测量二七纪念塔的高度,进行了如下的研究.如图,AB为二七纪念塔,从地面C点看塔顶A点,仰角为45°,到建筑DE顶端E点后,从E点看塔顶A点,仰角为60°,C、D、B三点在同一直线上.已知建筑DE高度为35.3米,∠ECD=37°,求二七纪念塔AB的高度.(结果保留整数,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75;

3≈1.732)

李学杰回答:
  根据题意得:BF=DE=35.3米,BD=EF,∠AFE=∠CDE=90°,设EF=BD=x米,∵∠AEF=60°,∠ECD=37°,∴AF=3EF,CD=DEtan37°=35.30.75≈47.07米,∵∠ABC=90°,∠ACB=45°,∴BA=BC,即3x+35.3=47.06+x,解得:x=16.07...
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