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如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为()A.3cmB.4cmC.5cmD.8cm
更新时间: 2025-08-30 18:11:01
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问题描述:

如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为()

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.8cm

施韦回答:
  ∵▱ABCD的周长为26cm,   ∴AB+AD=13cm,OB=OD,   ∵△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,   ∴(OA+OB+AD)-(OA+OD+AB)=AD-AB=3cm,   ∴AB=5cm,AD=8cm.   ∴BC=AD=8cm.   ∵AC⊥AB,E是BC中点,   ∴AE=12
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