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f(x)=|x-1|+|x-2|+......>
f(x)=|x-1|+|x-2|+...+|x-n|（n为不为零的自然数）求其最小值.我记分奇数、偶数情况讨论,
更新时间： 2025-08-31 13:38:14
1人问答
问题描述：

f(x)=|x-1|+|x-2|+...+|x-n|（n为不为零的自然数）

求其最小值.

我记分奇数、偶数情况讨论,

田洪森回答：
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　　利用几何意义去想,|x-n|,表示,数轴上x点到n点的距离讨论..1.若n为奇数则当x属于(1,n-1),有|x-1|+|x-n|=n-1恒成立,若x在此范围外,有|x-1|+|x-n|>1,n两点的距离n-1,所以：、|x-1|+|x-n|在x属于(1,n-1)时取最小值n-1同...
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如图是六（1）班王露同学对本班60人最喜欢的运动项目的调查情况统计．（1）在这个扇形统计图中，用整个圆表示______．（2）喜欢球类运动的同学占全班人数的______%．（3）喜欢______运 1.已知等腰三角形两边的和与差分别为16cm和8cm,求等腰三角形的周长的周长.2.已知等腰三角形一腰上中线把三角形的周长分为18与14两个部分,求它的三边长. 三个数从小到大成等差数列,若最大数增加7,最小数变为原来的2倍,则成等比数列,且其积为1000,求公差d. 【AC是电杆AB的一根拉线,BC=6,∠ACB=52°,则拉线AC的长为】 函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是什么 四数之积六十四,他们正好组成比例,如果的大小都不同,问他们各是几?提示:64是几的平方? 【计算(xyz的平方-4yz-1)+(-3xy+z的平方yx-3)-(2xyz的平方+xy)的值()A.与x,y,z的大小无关b.仅与x的大小有关C.与x.y.z的大小有关】 一元二次不等式怎么解x^2+2x＞0 已知函数f(x)=2mx^2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值答案我已经知道了求高手用分离参数法解题.只需要写出m>0时的情况即可, 某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元.（1）符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由（2） 大哥大姐们,某车间有工人52人,其中男工人数的1/4比女工人数的1/3少1人,请问,男女工人各多少人? 1、角按旋转的方向分为正角和负角.2、角按旋转的方向分为正角负角和零角.判断题是1对还是2对? 一个平行四边形一条边的长度是5㎝,高分别是4㎝和6cm,求平行四边形的面积, 地理脑筋急转弯急地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲的图形,并给每个洲都写上了代号,然后请5个同学每人认出一个大洲来.5个同学的回答是：甲：3号是欧洲,2号是美洲.乙：4号是亚洲,2 一个三位小数,保留两位小数约等于18.80,这个数最大?最小? 【学校开运动会,共有跑步,游泳,踢球,跳绳四种运动.1,小明参加运动的形式可能有2,小刚可能参加哪三种运动,写出其中一种情况.】 行政能力测试的看图规律题 总体均值,总体方差是什么 7.2比一个数的2倍多4；求这个数（用方程解）急! 解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上.1.5x+125≤02.6-2x>03.-x+1>7x-34.2(1-3x)>3x+205.2x-1/2 多项式（xyz2+4yx-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy）的值（）A.与x，y，z的大小无关B.与x，y的大小有关，而与z的大小无关C.与x的大小有关与y，z的大小无关D.与x，y，z的大小都有关 下列说法中正确的个数为（）①若∠AOC=12∠AOB，则OC平分∠AOB②两条相交直线组成的图形叫做角③有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角④一条射线绕着端点从一个位置旋转到另 13分之一等于小数是? 某零件制造车间有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造一个乙种零件可获利260元.在这20名工人中,车间每安排x名工人制造甲 【人民教育出版社《中国历史》七年级下1到9课知识体系】 【代数式（xyz2+4xy-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy）的值是（）A.无论x、y取何值，都是一个常数B.x取不同值，其值也不同C.x、y取不同值，其值也不同D.x、y、z取值不同，其值也不同】 如何证明随机变量样本的均值的期望等于总体的期望?此问题不是证样本方差的期望等于总体的方差. 【一根绳子的长度等于它的四分之三加上四分之三米,这根绳子长多少米?⊙﹏⊙b汗】 设离散型随机变量X的分布函数为F(x)={0,x 【公差为0的等差数列是等比数列?】 【{1;10;100;1000;10000}{1;2;3;5;8;13;21;34;.}公式怎么表达】 计算下列定积分：∫（0,1）e^x/1+e^xdx 已知一个经过原点的抛物线,根据顶点坐标怎么求它的解释式?可以假设顶点坐标为（a,b）. 【有三个连续的偶数,中间的一个数n+1,另外两个数分别是（）和（）．】 亮亮家四月份比三月份节约用水2吨,四月份用水比三月份节约20%.三月份用水多少吨?四月份用水多少吨? 【□□□-□□□=□□□□用0～9添,不能重复】 【把一个体积为1立方米的正方体木块用刀切成1立方分米的小正方体木块,如果把这些小木块排成一行,共有（）长?】 设函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,当x小于等于1时,y=-x^2+1,则f(4)=?当x>1时,f(x)=?kuai 请教∫λe^(-λx)dx=1-e^(-λx)的计算步骤注e后面的括号表示次方.
麻烦帮我分析下这句话的结构Findoutifyouhavewhatittakestobeyourownboss. Okeydokey的用法是什么?给个例句, 如题：fertilizer（肥料）这个单词可数吗?课本认为可数,但老师却认为不可数.请各位给个有根据和保证的答案, Dannyisfriendlytoeveryoneandhe___hisclassmatesA.catchesupwithB.getsalongwellwithC.agreeswithD.comesupwith 【pardonme和excuseme有什么区别】 【汉译英由于对资源的过度开发,资源的数量正在快速减少】 【Didyoufindthatplaytimewasalwaysmorefunwheneveryonesharedthetoys帮忙翻译下】 【ialwaysloveyou,neverchange,rightnowforever这句话是什么意思】 【begoodwith与它相似的还有begoodtosb（对某人好）它们有什么区别?】 快帮我分析个英语的句子!高手请进!我在一本杂志上见到这样一个句子：Wecanseeadaywhereallpeoplelivesidebysidepeacefully.请问为什么这个句子是用where引导而不是用when引导的呢?各位大虾,速 The_(hamburger)andice-creamspecialisonly15yuan.怎么填? Sbwithsb和Sbbewithsb有什么区别 mydarlingyouwerewonderfultonight什么意思 【签三个月的签证英语怎么说关键是签这个动词就acquire?】 i'lltellyouifi（）myworkAfinishBwillfinishCfinishes 【英语填空____likeducks.buttheyarebiggerthanducks】 【Havingacareerorahobbythatispartofyoumakes____eachdayjustalittlebitmoreexcitingA.togetupB.gettingupC.getsupD.getup】 Leathershoeswearlong. Tomdidquitewellinhisexams,_____howlittlehestudiedA.consideringB.considered为什么选A?老师说这里的considering的意思是考虑到,那considered应该是语法层面上的问题吧? Isthis_____yourfriend?（填空） seesbdoingsth改成被动应该怎么改?比如Iseemaryplayingthevoilin.是Maryisseentoplyingthevoilinbyme. 英语翻译中文里“九合”如果用来做公司名称（广告公司）英文怎么翻译比较好呢?肯定没办法直译的请问英语达人们怎么样翻译能够发音近似单词又有英语独特的含义呢?“九合”取自“九 （)()anurse?(改为一般疑问句） 【根据所给的英文释义写出单词a——torespectsbforwhattheyareorforwhattheyhavedone横线上是填以a开头的单词】 Ithinktheseleathershoesareheavy.同意句I()Ithinktheseleathershoesareheavy.同意句I()()theseleathershoes()() It'snotcomfortabletowearshoes.Theshoesaremadeofleather.合并成一句 Thehamburgersareforonlytwoyuan_____andtheicecreamis____justoneyuan. 【What'sthedifferencebetweenlucky&fortunate】 Thereisatableinmyroom.改为一般疑问句,并作出肯定和否定回答 【为什么不选A,不是强调句是特殊疑问词加十IS十it十thatWhatdidtheteacherwanttoknowmost-_______Icouldfinishwritingthereport.A.WhenwasitB.Whenitwasthat】 Canwegotherebytrain?可不可以吧there换为beijing?用不用＋to 【-Youlooksohealthy!-Yeah，Ilikeeatingapples．Anappleadaykeepsthe_________away．（）A.teacherB.workerC.farmerD.doctor】 yes,youlookwonderfuitonight什么意思 it'stimetogoingandplaygames哪里错了请说明? 【Ourschoolistheright.------填介词】 英语翻译Youmustbeliveyousefulyoucanplay. 宾格us、them和名词复数后接动词什么形式? 【“areyou怎样”的英文疑问句能说成“youare怎样”吗?即使口语也不行?】 Askandanswer?的意思 Beyondthestars,theastronautsawnothingbutspace这句话怎么翻译?but怎么讲?but在这个句子中用法是什么? 【刚才那个打错了Who_____togoandplaygameswithme?Simon(人名)_____.A.want.isB.want.doesC.wants.doesD.wants.is】 attendtodo还是doing?谁有比较权威的资料？ 英语翻译有需求就有市场删除（名词）舱位（飞机上的,头等舱之类的）售票管理查询（名词）thering是什么词，查不到，是不是写错了 【1.Don'trideamotor-bikeontheroad,Ben.（现在进行时态）2.Grandpaisreadingabookinthedining-room.（划线提问）划线部分是abook】 【零点九三用英语怎么说】 【shehasrisenwiththefirstraysofthesunthismorning.句子成分咋画】 中译英：当他听到这个好消息,他很激动Hegotexcited________________________ 【改错：whatadvanceequipmentshavetheyboughtforthenewfactory?】 Everyonelikeshim,becauseheisfriendly考的知识点 英语：连词成句和根据汉语完成句子十万火急呀!连词成句：in,suiprised,am,I,can,play,heat,this,they(.)you,thank,the,to,party,for,asking,me(.)Australia,are,a,lot,of,there,beautiful,beaches,around.(.)根据汉语完成句子.多 pardonmesorrytobotheryou theyplaythebasketballintheplayground. 【IBM笔试题,英文意思理解不到AAABEBBBDCCDCDCBBDDBAAEEESupposeA=1,B=2,C=3,D=4,E=5.Whichletteroccursthirdinthecolumnthataddsupto15?】 Areyoufeeling___?Yes,I'mfinenow.为什么用anybetter,不用quitegood 1、Amytried____(open)thedoor______(填介词,用）aknife2、Beq_____Wehave_____(run)quickly,orwe_____(miss)_____(catch)thebus3、Thelittlegirlisafraid____(speak)Englishinfrontofthestrangers.__________(反意疑问句 关于我最喜欢的食物的英语作文10句话 Thehamburgersareforonlytwoyuaneachandtheicecreamis___justoneyuan.A.forB.inC.onlyD.sells befriendlywithsb和befriendlytosb有什么区别 wecansaveushavingtoinvestinmoreandmorebooks这里的having是做的什么成分呢 temperature的音标与意思temperature的音标是什么?意思是什么? Doyouknowwhentogo与Doyouknowwhengoto哪个对?错误原因是什么? 【汉译英在实践中进步,在进步中取得成功在实践中进步,在进步中取得成功谁帮我翻译下这句!谢谢】 英语翻译Amanowns2/3ofthemarketresearchbeaurobusinessandsells3/4ofhissharesforRs.75000.WhatisthevalueofBusiness.其中beauro是什么东西 Don'tbesodifficult.为什么加be,在英语中这是什么用法,请举例说明,如去掉be会变成什么意思, ifarushofdangeriswhatittakestoseehim,thenthat'swhati'llfind怎么翻译? 家人最喜欢的食物,英语作文.(30字）最好写多点人 nothinginthisroomisnew该如何翻译呢? 【几条中译英1____________与···不同,____v不同2________官方语言3____________提出,想出（主意）4____________以···为基础5________不仅仅,非常6____________仅仅7________________在···中扮演重要角色】 【Theysawthesun(升起）intheeasteverymorningA.roseB.riseC.risesD.risen】 andlmgoingtostudyFrenchatthesametime.翻译 【Isthisyourfriend'snotebook?(改为陈述句）】 【求英语论文一篇（1000字）1.Writeanarrativetelling:theoriginofZongze,thethree-cornereddumplingspeciallyeatenontheDragonBoatFestival,orsomeotherChinesecustom.2.Writeanarrativetelling:Belowaretheeventsofastoryinchr】 【Thereare(aboutforty)sheeponthehill,Theman(inthecar)ismyuncle对括号内部分内容提问~本人财富不多了,】 【7点28分用英语怎么说】 【汉译英:如果你不努力,很难成功】 【Theyarefish.Fish不是动物吗,为什么不用动物it,而是they,they不是Theyarefish.Fish不是动物吗,为什么不用动物it,而是they,they不是应该用于人物吗?】 【That'sOK.和That'sallright.用法一样吗?】 Mydearpapa,happybirthday! “这条新闻的记者”中译英“这条新闻的记者”怎么翻译阿?整句话是这条新闻的记者是我以前的同学，那么后面是ismyformerschoolmate前面是怎么翻呢？ myfavouritefood英语作文50——60个词 peoplealwaysofferyoumorefood翻译 It'sverycomfortable______(wear)leathershoes.用所给的适当形式填空 "Ashewasverytried,henoddedoverhisreading."问“OVER”在这里是什么意思? 关于将来时的一道英语选择题-WillyoupleasetellJimtocometomyoffice?-,应该回答：A.Yes,Ido.B.I'llbeglad.C.Thankyou.D.I'llbegladto.选哪个,为什么?另外.B选项和D选项的什么区别?先谢谢回答. Mikewantstohavehis_____(six)birthdaypartyathometomorrow.适当形式填空 【英语中在主语后有哪些词时谓语动词取决于主语】 【英语作文给一个朋友写一篇便条,有关周日植树活动,是在苹果公园,你将会在早晨10点半在大门口和朋友见面】 Whatisdifferentbetweenwholenumberandcardinalnumber?wholenumber指的是整数cardinalnumber指的是基数整数和基数的区别是什么呢.7.5是分数那么71/2是什么呢...（有区别吗） 有个苹果两个人的英语作文 【看见某人经常做某事see的用法Doyouoftenseethem______?A.toplaybasketballB.playingfootballC.playbaskerballD.topalyfootball】 CanIhaveyourattention?能用Yes,ofcourse回答吗 Isthis?yourfriendis 【用英语介绍苹果】 谁知道20个实义动词、第三人称单数形式及过去式? Look,tick,askandanswer 签证预签用英语怎么说 【签证每年一签英语怎么说签证每年一签改为五年一签】 用英语介绍自己的房间,房间中有被子、夹克衫；钢笔、尺子、苹果在桌子上（要有中文） 天生我才必有用的英语怎样讲 【ourclassroomis__thecenter____theshool(填介词）】
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