如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.
连接AB,线段AB的中点为D(图1)
(1)求点B、点D的坐标;
(2)求以B为顶点且经过坐标原点O点的抛物线的解析式;(图2)
(3)在(2)中的抛物线上是否有一点P,使得PA=PB?若有,求P点的坐标;若没有,请说明理由