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已知两条直线l1:y=m和l2:y=82m+1(m>0),l1与函数y=∣∣log2x∣∣的图像从左至右相交于点A,B,l2与函数y=∣∣log2x∣∣的图像从左至右相交于点C,D。记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a,b。当m
更新时间: 2025-08-26 02:19:50
1人问答
问题描述:

已知两条直线l1:y=m和l2:y=82m+1(m>0),l1与函数y=∣∣log2x∣∣的图像从左至右相交于点A,B,l2与函数y=∣∣log2x∣∣的图像从左至右相交于点C,D。记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a,b。当m变化时,ba的最小值为

林建文回答:
  本题主要考查函数和不等式的性质与计算。由题可知|log2x|=m,xA=2−m,xB=2m,同理xC=2−82m+1, xD=282m+1。ba=2m−282m+12−m−2−82m+1=2m+0.5+4m+0.5−0.5≥23.5=82√。故本题正确答案为B。
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