已知函数,(A>0,ω>0,0)的图象过点(1,2),相邻两条对称轴间的距离为2,且f(x)的最大值为2.
(1)求φ;
(2)计算f(1)+f(2)+…+f(2010);
(3)若函数g(x)=f(x)-m-1在区间[1,4]上恰有一个零点,求m的范围.____