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2的a次方等于3,2的b次方等于36,则a、b的关系是?
更新时间: 2025-08-27 15:55:29
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问题描述:

2的a次方等于3,2的b次方等于36,则a、b的关系是?

陈哨东回答:
  因为a^2=3,2^b=36   所以a=log23(以2为底3的对数)=lg3/lg2   b=log236(以2为底36的对数)   =lg36/lg2=2lg6/lg2=2(lg2+lg3)/lg2=2+2lg3/lg2   比较上面两式a、b可得   b=2+2a   追问有没有没有log的?   回答另一种方法:   因为:2^a=32^b=36   而36=6^2=(2*3)^2=2^2×3^2   所以2^b=2^2×3^2=2^2×(2^a)^2=2^2×2^2a=2^(2+2a)   由于2^b=2^(2+2a)   因此:b=2+2a   这就是b与a的关系
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