因为a^2=3,2^b=36
所以a=log23(以2为底3的对数)=lg3/lg2
b=log236(以2为底36的对数)
=lg36/lg2=2lg6/lg2=2(lg2+lg3)/lg2=2+2lg3/lg2
比较上面两式a、b可得
b=2+2a
追问有没有没有log的?
回答另一种方法:
因为:2^a=32^b=36
而36=6^2=(2*3)^2=2^2×3^2
所以2^b=2^2×3^2=2^2×(2^a)^2=2^2×2^2a=2^(2+2a)
由于2^b=2^(2+2a)
因此:b=2+2a
这就是b与a的关系