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【已知圆P过点A（0，4）、B（-3，5...>
【已知圆P过点A（0，4）、B（-3，5）、C（0，-4）（1）求圆P的方程；（2）证明：若过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别交圆P于点E，F（E，F不重合），则直线EF的斜率为定值，且定值为34；】
更新时间： 2025-08-26 17:26:29
1人问答
问题描述：

已知圆P过点A（0，4）、B（-3，5）、C（0，-4）

（1）求圆P的方程；

（2）证明：若过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别交圆P于点E，F（E，F不重合），则直线EF的斜率为定值，且定值为34；

（3）经研究发现（2）中的点A改为点B，其余条件不变，直线EF的斜率也为定值，且定值为0，若点M（x0，y0）（y0≠0）为圆P上任意一点，请给出类似于（2）的正确命题（不必证明）．

梁建中回答：
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　　（1）设圆心坐标为P（a，0），则由|PA|=|PB|，可得 　　a
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