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【这是一道电路原理题,请你写出具体的解题过程好吗功率为40W的日光灯(呈现电感性,功率因素为0.5)和白炽灯(呈现纯电阻性)各100只并联在电压为220v的高频交流电源上,求此并联电路的总电】
更新时间: 2025-08-18 11:35:17
1人问答
问题描述:

这是一道电路原理题,请你写出具体的解题过程好吗

功率为40W的日光灯(呈现电感性,功率因素为0.5)和白炽灯(呈现纯电阻性)各100只并联在电压为220v的高频交流电源上,求此并联电路的总电流的大小和总的功率因素,若要把并联电路总的功率因素提高到0.9,应在电路两端并联一个多大容量的电容?

贺伟晟回答:
  已知P=40W,U=220V,cosψ1=0.5   可得sinψ1=√3/2tgψ1=√3∈√±∵∴ψ   总的有功功率P总=40*100+40*100=8000W   总的无功功率Q总=40√3*100+0*100=4000√3var   总的视在功率S总=U*I=√(P总*P总+Q总*Q总)=√(64000000+48000000)=4000√7VA   ∴I总=S总/U=4000√7/220=200√7/11A≈48.10A   ∵P总=UI总cosψ总   ∴cosψ总=P总/UI总=8000/220*48.10≈0.76   若要把并联电路总的功率因素提高到0.9   即cosψ2=0.9∴sinψ2=±√19/10tgψ2=±√19/9(±是因为不知道并联电容后总的电路呈现电感性还是电容性)   且工频f=50Hz,则ω=2πf=100πrad/s   根据公式C=P总(tgψL-tgψ)/ωU*U可得   C=8000*(√3-√19/9)/100π*220*220=146μF   或C=8000*(√3+√19/9)/100π*220*220=1675μF
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