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【S=1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,1+2+3+4.+n求Sn的前n项和的解题过程.要完整的.】
更新时间: 2025-08-29 19:11:25
1人问答
问题描述:

S=1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,1+2+3+4.+n求Sn的前n项和的解题过程.要完整的.

罗成明回答:
  Sn-Sn-1=n(n+1)/2=0.5(n^2+n)   S2-S1=0.5(2^2+2)   S3-S2=0.5(3^2+3)   ……   Sn-Sn-1=0.5(n^2+n)   累加得:Sn-S1=0.5[(1+2^2+3^2+……+n^2)+(1+2+3+4.+n)]   Sn=S1+0.5[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]=n(n+1)(n+2)/3+1
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