已知函数f（x）=x2-2x+3，x∈[-1，4]，则函数f（x）的值域为______．
更新时间： 2025-08-28 14:14:09
1人问答
问题描述：
已知函数f（x）=x2-2x+3，x∈[-1，4]，则函数f（x）的值域为______．
沈跃回答：
∵函数f（x）=x2-2x+3，
∴f（x）=（x-1）2+2，
对称轴为x=1，图象是开口向上的抛物线，
∵离对称轴越近，其对应的函数值越小，
又∵x∈[-1，4]，
∴当x=1时，f（x）取得最小值为2，
当x=4时，f（x）取得最大值为11，
∴f（x）的值域为[2，11]．
故答案为：[2，11]．
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