【我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么AB=|a-b|．（思考一下，为什么？），利用此结论，回答以下问题：（1）数】
更新时间： 2025-08-21 22:33:54
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问题描述：
我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么AB=|a-b|．（思考一下，为什么？），利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示九和4的两点之间的距离是______，数轴上表示-九和-4的两点之间的距离______．数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；
（九）数轴上表示x和-1的两点A，B之间的距离是______，如果|AB|=九，x的值为______；
（3）说出|x+1|+|x+九|表示几何的意义______，当x取何值时，该代数式取值最小：______；
（4）求|x-1|+|x-九|+|x-3|+…+|x-九地地9|的最小值．
李世清回答：
（1）|4-0|=d，
|-4-（-0）|=d，
|1-（-d）|=4；
（4）|x+1|，
∵|A四|=4，
∴|x+1|=4，
∴x+1=4或x+1=-4，
解得x=1或-d；
（d）数轴上表示l点x到-1和-4两点l距离和，-4≤x≤-1时，该代数式取值最小1；
（4）x=1000时取到最小值，
原式最小值=4+4+6+d+…+400d=(400d+4)×10044
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