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【设当x->0时,aX²+bX+C-cosx是比X²高阶的无穷小,求常数a,b,C的值?详细过程】
更新时间: 2025-08-24 08:12:20
1人问答
问题描述:

设当x->0时,aX²+bX+C-cosx是比X²高阶的无穷小,求常数a,b,C的值?详细过程

程晓薇回答:
  cosx在零点的泰勒展开为cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+……x趋近0时ax²+bx+c-cosx=ax²+bx+c-(1-x²/2!+x^4/4!+……)=(a+1/2)x²+bx+(c-1)-x^4/4!+……因为,aX²+bX+C-cosx是比X²高阶的无穷小所以...
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