已知数列{an}满足a1=1，|an+1-an|=pn，n∈N+．若{an}是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值．
更新时间： 2025-08-17 22:55:22
1人问答
问题描述：
已知数列{an}满足a1=1，|an+1-an|=pn，n∈N+．若{an}是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值．
谷爱昱回答：
∵数列{an}是递增数列，∴an+1-an>0，则|an+1-an|=pn化为：an+1-an=pn，分别令n=1，2可得，a2-a1=p，a3-a2=p2，即a2=1+p，a3=p2+p+1，∵a1，2a2，3a3成等差数列，∴4a2=a1+3a3，即4（1+p）=1+3（p2+p+1），化简...
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