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八下数学题(二次根式)已知a根号(1—b^2)+b根号(1—a^2)=1,求证a^2+b^2=1已知a根号(1—b^2)+b根号(1—a^2)=1,求证a^2+b^2=1
更新时间: 2025-08-28 13:35:26
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问题描述:

八下数学题(二次根式)已知a根号(1—b^2)+b根号(1—a^2)=1,求证a^2+b^2=1

已知a根号(1—b^2)+b根号(1—a^2)=1,求证a^2+b^2=1

宋国龙回答:
  a根号(1—b^2)=1-b根号(1—a^2)   两边平方,化简,   1+b^2-a^2-2b根号(1—a^2)=0,变下形   [根号(1—a^2)]^2-2b根号(1—a^2)+b^2=0   [根号(1—a^2)-b]^2=0   根号(1—a^2)=b   再两边平方,即得a^2+b^2=1
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