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勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.
更新时间: 2025-08-28 10:05:01
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问题描述:

勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为()

A.90

B.100

C.110

D.121

石福强回答:
  如图,延长AB交KF于点O,延长AC交GM于点P,   所以四边形AOLP是正方形,   边长AO=AB+AC=3+4=7,   所以KL=3+7=10,LM=4+7=11,   因此矩形KLMJ的面积为10×11=110.   故选:C.
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