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两辆车分别从AB两地出发,相向而行.出发时,甲乙的速度之比是5:4,相遇后;甲的速度减少20%,乙的速度增加20%;甲到达B地时,乙离A地还有10千米.求AB两地之间的距离.
更新时间: 2025-08-26 17:09:50
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问题描述:

两辆车分别从AB两地出发,相向而行.出发时,甲乙的速度之比是5:4,相遇后;甲的速度减少20%,乙的速度增加20%;甲到达B地时,乙离A地还有10千米.求AB两地之间的距离.

苏鸿根回答:
  设AB两地的距离为x,   由于甲乙的速度比为5:4,则在相遇时,甲走的路程为5x/9,乙走的路程为4x/9;   相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度提高20%,则此时甲乙的速度比为:   5*(1-0.2):4*(1+0.2)=4:4.8   则相遇后到甲到达B地的这一段时间内,甲走过的路程为:(x-10)*4/8.8   乙走过的路程为:(x-10)*4.8/8.8   则相遇后乙走过的路程加上10就等于相遇前甲走的路程,立方程如下:   (x-10)*4.8/8.8+10=5x/9   解方程得:x=450千米   也可以用相遇前乙走的路程等于相遇后甲所走的路程,来立方程如下:   (x-10)*4/8.8=4x/9   同样解得:x=450千米
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