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已知抛物线C:y=-x2+mx-1和点A(3,0),B(0,3),则当抛物线C与线段AB有两个不同交点时,m的取值范围为______.
更新时间: 2025-08-21 22:14:43
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问题描述:

已知抛物线C:y=-x2+mx-1和点A(3,0),B(0,3),则当抛物线C与线段AB有两个不同交点时,m的取值范围为______.

刘玉龙回答:
  用截距式求得线段AB的方程为x3+y3=1,即y=-x+3(0≤x≤3),∵二次函数图象和线段AB有两个不同的交点,∴方程组y=−x2+mx−1y=−x+3 (0≤x≤3) 有两个不同的实数解.消元得:x2-(m+1)x+4=0(0≤x≤3)...
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