在△ABC中，AD是∠BAC的平分线．（1）如图①，求证：S△ABDS△ACD＝ABAC；（2）如图②，若BD=CD，求证：AB=AC；（3）如图③，若AB=5，AC=4，BC=6．求BD的长．
更新时间： 2025-08-28 16:49:52
1人问答
问题描述：
在△ABC中，AD是∠BAC的平分线．
（1）如图①，求证：
（2）如图②，若BD=CD，求证：AB=AC；
（3）如图③，若AB=5，AC=4，BC=6．求BD的长．
饶鹏回答：
（1）如图①，证明：作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BAC的平分线，∴DE=DF∴S△ABDS△ACD＝12AB•DE12AC•DF＝ABAC；（2）∵BD=CD，∴S△ABD=S△ACD由（1）的结论S△ABDS△ACD＝ABAC，∴ABAC＝1，∴AB=AC；（3）如...
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