广义积分又一题∫上限是正无穷,下限是1,积分函数是arctanx/x^2求不定积分时是不是用了分步积分?
更新时间： 2025-08-28 06:38:24
1人问答
问题描述：
广义积分又一题
∫上限是正无穷,下限是1,积分函数是arctanx/x^2
求不定积分时是不是用了分步积分?
林成裕回答：
补充求不定积分时就是用的分步积分
－－－－－－－－－－－－
(1/4)*Pi+(1/2)*ln(2)
其不定积分为-arctan(x)/x-(1/2)*ln(1+x^2)+ln(x)
趋于∞时候它是0
区域1时候它是-（(1/4)*Pi+(1/2)*ln(2)）
所以答案是(1/4)*Pi+(1/2)*ln(2)
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