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已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx,求函数y的最大值.
更新时间: 2025-08-26 18:10:14
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问题描述:

已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx,求函数y的最大值.

孙承启回答:
  sinx+cosx=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)y=sinx+cosx+2sinxcosx=sinx+cosx+2sinxcosxsin^2x+cos^2x-1=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+sinx+cosx-1=(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)-1=[√2sin(x+π/4)]...
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