已知函数f（x）=1-5x•a5x+1，x∈（b-3，2b）是奇函数．（1）求a，b的值；（2）证明：f（x）是区间（b-3，2b）上的减函数；（3）若f（m-1）+f（2m+1）＞0，求实数m的取值范围．
更新时间： 2025-08-23 06:42:04
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问题描述：
已知函数f（x）=1-
（1）求a，b的值；
（2）证明：f（x）是区间（b-3，2b）上的减函数；
（3）若f（m-1）+f（2m+1）＞0，求实数m的取值范围．
曹永芹回答：
（1）∵函数f(x)＝1−a•5x5x+1，x∈（b-3，2b）是奇函数，∴f(0)＝1−a2＝0，且b-3+2b=0，即a=2，b=1．（2）证明：由（I）得f(x)＝1−2•5x5x+1＝1−5x5x+1，x∈（-2，2），设任意x1，x2∈（-2，2）且x1＜x2，∴f...
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