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已知点A(8,0)、B(0,6)、C(0,-2),连结AB,点P为线段AB上一动点,过点P、C的直线l与AB及y轴围成三角形PBC(1)当PB=PC时,求点P的坐标(2)三角形PBC地面积能等于三角形ABO的面积吗?若能,请求出此时直线
更新时间: 2025-08-27 23:58:55
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问题描述:

已知点A(8,0)、B(0,6)、C(0,-2),连结AB,点P为线段AB上一动点,过点P、C的直线l与AB及y轴围成三角形PBC

(1)当PB=PC时,求点P的坐标

(2)三角形PBC地面积能等于三角形ABO的面积吗?若能,请求出此时直线了l的解析式;若不能,请说明理由

胡应东回答:
  (1)设过A(8,0)、B(0,6)的直线方程为y=kx+b故:8k+b=0,b=6故:k=-3/4故:y=-3/4x+6如果PB=PC,则P在AB的垂直平分线上,故:P的纵坐标为y=(6-2)/2=2代入y=-3/4x+6求得P点横坐标x=16/3故:P(16/3,2)(2)△ABO的面积...
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