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【考研数学题..极值拐点问题,在线等,急急急已知函数f(x)当x>0时满足f''(x)+3[f'(x)]^2=xlnx且f'(1)=0,则(C).A.f(1)是函数f(x)的极大值B.f(1)是函数f(x)的极小值C.(1,f(1))是曲线y=f(x】
更新时间: 2025-08-27 03:18:46
1人问答
问题描述:

考研数学题..极值拐点问题,在线等,急急急

已知函数f(x)当x>0时满足f''(x)+3[f'(x)]^2=xlnx且f'(1)=0,则(C).

A.f(1)是函数f(x)的极大值B.f(1)是函数f(x)的极小值

C.(1,f(1))是曲线y=f(x)的拐点D.f(1)不是函数f(x)的极值,点(1,f(1))也不是曲线y的拐点.

请问为什么选C,每一项能解释一下吗

李显彬回答:
  第一,导数等于0的点不一定就是极值点.我们把x=1带入到等式中去可以得到f‘’(1)=-3f'(1)^2=0,这个就可以肯定的说,f(1)点一定不是极值点,二阶导数=0的点一定不是极值点.所以AB肯定不选,然后f''(x)+3[f'(x)]^2=xlnx写...
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