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如图,已知∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF.(1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系?并说明理由;(2)若∠BCF=70°,求∠ADF的度数;(3)若DA平分∠BDF,请说明BC平分∠DBE.
更新时间: 2025-08-22 14:42:33
1人问答
问题描述:

如图,已知∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF.

(1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系?并说明理由;

(2)若∠BCF=70°,求∠ADF的度数;

(3)若DA平分∠BDF,请说明BC平分∠DBE.

孙建军回答:
  (1)AE∥CF,理由为:∵∠2+∠BDC=180°,∠2+∠1=180°,∴∠1=∠BDC,∴AE∥CF;(2)∵AE∥CF,∴∠ABC+∠BCF=180°,∵∠DAE=∠BCF,∴∠ABC+∠DAE=180°,∴AD∥BC,∴∠ADF=∠BCF=70°;(3)∵DA平分∠BDF,...
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