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用闭区间套定理证明闭区间连续函数最值性
更新时间： 2025-08-27 15:03:03
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问题描述：

用闭区间套定理证明闭区间连续函数最值性

唐俊回答：
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　　若f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数,U=sup{f(x)},那么把区间二等分之后至少有一个闭区间以为上确界,如此一直等分下去得到一个闭区间套,其交集为单点集,记t属于这组闭区间套的交,那么f(t)=U.
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