如图,一块四边形土地,其中∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=50倍根号3,CB=30倍根号3,求这块土地面积过A作AE⊥CD,交CD于E点,过B作BF⊥AE,交AE于F点由于BC⊥CD所以四边形BCEF为长方形,BF=CE,BC=EF,∠FBC=90°由于
更新时间： 2025-08-28 14:14:00
1人问答
问题描述：
如图,一块四边形土地,其中∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=50倍根号3,CB=30倍根号3,求这块土地面积
过A作AE⊥CD,交CD于E点,过B作BF⊥AE,交AE于F点
由于BC⊥CD
所以四边形BCEF为长方形,BF=CE,BC=EF,∠FBC=90°
由于BF⊥AE,∠ABC=120°
所以∠AFB=90°,∠ABF=30°
根据勾股定理,可得
AF=AB/2=25√3,BF=AB*√3/2=75
则AE=AF+EF=25√3+30√3=55√3
由∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD可得
∠ADE=60°
由此可求得DE=55
四边形ABCD的面积=三角形ADE的面积+长方形BCEF的面积+三角形ABF的面积
=AE*DE/2+BC*BF+BF*AF/2
=55*55√3/2+75*30√3+75*25√3/2
=4700√3
我想知道DE为什么=55
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学