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高一数学三角恒等变换题●●急●●若锐角α,β满足(1+√3tanα)(1+√3tanβ)=4,则α+β=多少?已知sinθ-cosθ=1/5且0≤θ≤π/4,则cos2θ的值是多少?cos20°×cos40°×cos60°×cos80°=多少?
更新时间: 2025-08-22 18:31:32
1人问答
问题描述:

高一数学三角恒等变换题●●急●●

若锐角α,β满足(1+√3tanα)(1+√3tanβ)=4,则α+β=多少?

已知sinθ-cosθ=1/5且0≤θ≤π/4,则cos2θ的值是多少?

cos20°×cos40°×cos60°×cos80°=多少?

胡宇群回答:
  (1+√3tanα)(1+√3tanβ)=41+3tanαtanβ+√3(tanα+tanβ)=4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)而tanαtanβ=[3-√3(tanα+tanβ)]/3代入,化简即可sinθ-cosθ=1/5平方1-sin2θ=1/25sin2θ=24/25cos2θ=根...
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