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如果数列｛An｝满足a1=2,a2=1,且A（n-1）-An/A（n-1）=An-A（n+1）/A（n+1）（n大于等于2),则这个数列的第10项等于A.1/2的10次幂B.1/2的9次幂C.十分之一D.1/5题没错
更新时间： 2025-08-29 09:26:34
1人问答
问题描述：

如果数列｛An｝满足a1=2,a2=1,且A（n-1）-An/A（n-1）=An-A（n+1）/A（n+1）（n大于等于2),则这个数列的第10项等于

A.1/2的10次幂B.1/2的9次幂

C.十分之一D.1/5

题没错

曹晓霞回答：
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　　化解得a(n-1)an+ana(n+1)=2a(n-1)a(n+1) 　　两边同除以a(n-1)ana(n+1)得 　　1/a(n+1)+1/a(n-1)=2/an 　　所以1/an为等差数列 　　由1/a1=1/2,1/a2=1得d=1/2 　　得a10=1/5,选D
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