如图所示，已知AB=AC，AE=AF，AE⊥EC于E，AF⊥BF于F，则图中全等的三角形共有（）A．4对B．3对C．2对D．1对
更新时间： 2025-08-28 14:14:19
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问题描述：
如图所示，已知AB=AC，AE=AF，AE⊥EC于E，AF⊥BF于F，则图中全等的三角形共有（）
A．4对
B．3对
C．2对
D．1对
孙朝云回答：
∵AE⊥EC于E，AF⊥BF于F
∴∠E=∠F=90°
∵AB=AC，AE=AF
∴△AEC≌△AFB；
∴∠ABH=∠ACG，AB=AC
∵∠A=∠A
∴△ABH≌△ACG；
∴AG=AH
∴BG=CH
∵∠ABH=∠ACG，∠GOB=∠HOC
∴△GOB≌△HOC；
∵CE=BF，CG=BH
∴EG=FH
∵∠E=∠F=90°，AE=AF
∴△AEG≌△AFH．
故选A．
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