设抛物线y2=4x的焦点为F，过点（12，0）的动直线交抛物线于不同两点P，Q，线段PQ中点为M，射线MF与抛物线交于点A．（Ⅰ）求点M的轨迹方程；（Ⅱ）设直线PQ的斜率为k，用k表示△APQ的面积．
更新时间： 2025-08-22 15:46:29
1人问答
问题描述：
设抛物线y2=4x的焦点为F，过点（
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线PQ的斜率为k，用k表示△APQ的面积．
霍炬回答：
（Ⅰ） 设直线PQ方程为x=ty+12，代入y2=4x得，y2-4ty-2=0．设P（x1，y1），Q（x2，y2），则y1+y2=4t，y1y2=-2，x1+x2=t（y1+y2）+1=4t2+1，所以M（2t2+12，2t）．设M（x，y），由x＝2t2+12y＝2t，消去t，得中点...
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