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【解方程1/x+1/a+1/b=1/(x+a+b)(其中a+b≠0,ab≠0)要有详细过程用二次方程求根公式的方法太烦了有没有其他更加简单的】
更新时间: 2024-04-19 20:26:46
1人问答
问题描述:

解方程1/x+1/a+1/b=1/(x+a+b)(其中a+b≠0,ab≠0)

要有详细过程

用二次方程求根公式的方法太烦了有没有其他更加简单的

刘好德回答:
  由原方程得1/x-1/(x+a+b)=-1/a-1/b,   (a+b)/[x(x+a+b)]=-(a+b)/ab,   因为a+b≠0,上式同除以a+b得   1/[x(x+a+b)]=-1/ab,   因此x(x+a+b)=-ab,   化简得x²+(a+b)x+ab=0,   (x+a)(x+b)=0,   得x+a=0或者x+b=0,   解得x=-a或者-b.
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