已知椭圆C1：x24+y2＝1和动圆C2：x2+y2＝r2(r＞0)，直线l：y=kx+m与C1和C2分别有唯一的公共点A和B．（Ⅰ）求r的取值范围；（Ⅱ）求|AB|的最大值，并求此时圆C2的方程．
更新时间： 2025-08-20 00:03:56
1人问答
问题描述：
已知椭圆C1：
（Ⅰ）求r的取值范围；
（Ⅱ）求|AB|的最大值，并求此时圆C2的方程．
黄国建回答：
（Ⅰ）由x24+y2＝1y＝kx+m，得（1+4k2）x2+8kmx+4（m2-1）=0．由于l与C1有唯一的公共点A，故△1=64k2m2-16（1+4k2）（m2-1）=0，从而m2=1+4k2①由x2+y2＝r2y＝kx+m，得（1+k2）x2+2kmx+m2-r2=0．由于l与C2有唯一的...
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