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【设n是正整数,d1<d2<d3<d4是n的四个最小的正整数约数,若n=d12+d22+d32+d42,求n的值.】
更新时间: 2025-08-29 17:22:16
1人问答
问题描述:

设n是正整数,d1<d2<d3<d4是n的四个最小的正整数约数,若n=d12+d22+d32+d42,求n的值.

陈声权回答:
  若n为奇数,则d1,d2,d3,d4全为奇数,则d12+d22+d32+d42为偶数,与n为奇数矛盾,故n为偶数,故d1=1.d2=2.若n为4的倍数,则d3,d4必有一个为4,而n为偶数,则另一个为奇数,d12+d22+d32+d42除以4的余数为2与题意...
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