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【对向量a,b,|a|=1,|b|=根号3,且|2a+b|=根号7,a与b的夹角为?2分之派?三...对向量a,b,|a|=1,|b|=根号3,且|2a+b|=根号7,a与b的夹角为?2分之派?三分之派?6分之派?】
更新时间: 2025-08-30 08:10:07
1人问答
问题描述:

对向量a,b,|a|=1,|b|=根号3,且|2a+b|=根号7,a与b的夹角为?2分之派?三...

对向量a,b,|a|=1,|b|=根号3,且|2a+b|=根号7,a与b的夹角为?2分之派?三分之派?6分之派?

胡征回答:
  2a+b|=√7将它平方,得|2a+b|^2=74|a|^2+4a·b+|b|^2=7∵|a|=1,|b|=√3∴4×1+4a·b+3=74a·b=0∴a·b=0再利用|2a+b|=√7将它平方,得|2a+b|^2=7只不过这里变换下a^2+2a·(a+b)+(a+b)^2=7其中(a+b)^2=a^2+2a·b+b^2=1+...
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