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【在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形】
更新时间: 2025-08-22 00:21:44
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问题描述:

在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形

范德林回答:
  由余弦定理,b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac=((a+c)/2)2   化简可得3a2+3c2-6ac=0   3*(a-c)2=0a=c   因为B等于60度,a=c所以剩余两角相等同为60度   所以三角形ABC为等边三角形.
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