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【有理数乘方中蕴含的规律1³=1²,1³+2³=3²,1³+2³+3³=6²,1³+2³+3³+4³=10²,...若1³+2³+3³+...+2012³=a²,求正数a的值...】
更新时间: 2025-08-22 02:49:37
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问题描述:

有理数乘方中蕴含的规律

1³=1²,1³+2³=3²,1³+2³+3³=6²,1³+2³+3³+4³=10²,...若1³+2³+3³+...+2012³=a²,求正数a的值...

饶华球回答:
  1³=1²,1=1   1³+2³=3²,3=1+2;   1³+2³+3³=6²,6=1+2+3   1³+2³+3³+4³=10²,10=1+2+3+4   1³+2³+3³+...+2012³=a²,   a=1+2+3+...+2012   =(1+2012)*(2012/2)   =2013*1006   =2013*1000+2013*6   =2013000+12078   =2025078
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