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1*4分之1+2*5分之1+3*6分之1+.+9*12分之1=?简便算法
更新时间: 2025-08-22 05:19:00
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问题描述:

1*4分之1+2*5分之1+3*6分之1+.+9*12分之1=?简便算法

丁电宽回答:
  其实这个就是一个等差数列之积的拆分,就拿你这个例子来说吧   =1/3*[(1/1-1/4)+(1/2-1/5)+(1/3-1/6)+(1/4-1/7)+(1/5-1/8)+...+(1/9-1/12)]//中间有可以消去的部分比如1/5,1/6...   =1/3*(1/1-1/4+1/2+1/3+1/4-1/10-1/11-1/12)//后面的就得自己弄了   假如等差数列a[n],公差为d   1/(a[k]a[k+m])=(1/a[k]-1/a[k+m])*1/(md)
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