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点P是△ABC内一点且满足4PA+3PB+2PC＝0，则△PBC，△PAC，△PAB的面积比为（）A．4：3：2B．2：3：4C．1：1：1D．3：4：6
更新时间： 2025-08-28 07:35:10
1人问答
问题描述：

点P是△ABC内一点且满足4

PA+3

PB+2

PC＝

0，则△PBC，△PAC，△PAB的面积比为（）

A．4：3：2

B．2：3：4

C．1：1：1

D．3：4：6

黄边回答：
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　　如图所示，过点C作CD∥PA交BP的延长线于点D，AC与PD交于点E．∵4PA+3PB+2PC＝0，∴2PA+32PB+PC＝0．∴CD＝2PA，PD＝32BP．∴S△PABS△PBC＝|PA||CD|＝12，同理S△PABS△PAC＝23．∴S△PBC：S△PAC：S△PAB=4：3：2．...
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