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【已知函数f（x）=sinx-cosx，...>
【已知函数f（x）=sinx-cosx，且f′（x）=2f（x），则tan2x的值是（）A．-43B．43C．-34D．34】
更新时间： 2025-08-28 15:34:12
1人问答
问题描述：

已知函数f（x）=sinx-cosx，且f′（x）=2f（x），则tan2x的值是（）

A．-43

B．43

C．-34

D．34

顾冬雷回答：
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　　求导得：f′（x）=cosx+sinx， 　　∵f′（x）=2f（x）， 　　∴cosx+sinx=2（sinx-cosx），即3cosx=sinx， 　　∴tanx=3， 　　则tan2x=2tanx1−tan
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