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如图,△ABC中,CD与CE分别是△ABC的内角平分线与外角平分线,DE//BC交AC于点F,试说明:DF=EF.
更新时间: 2025-08-29 02:41:22
1人问答
问题描述:

如图,△ABC中,CD与CE分别是△ABC的内角平分线与外角平分线,DE//BC交AC于点F,试说明:DF=EF.

华炜回答:
  证明:   ∵CD是△ABC的内角平分线   ∴∠BCD=∠ACD   ∵DE∥BC   ∴∠BCD=∠FDC   ∴∠EDC=∠ACD   ∴CF=DF   同理∵CE是外角平分线,可得EF=CF   ∴DF=EF
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