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定义在实数集R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,则不等式f(1)<f(a)的解集是______.
更新时间: 2025-08-28 16:50:56
1人问答
问题描述:

定义在实数集R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,则不等式f(1)<f(a)的解集是______.

冯茂岩回答:
  ∵函数f(x)的定义域为实数集R   且函数f(x)是偶函数   由f(x)在[0,+∞)上是单调增函数得;   f(x)在(-∞,0]上是单调减函数,   若不等式f(1)<f(a)   则|a|>1   解得a∈(-∞,-1)∪(1,+∞)   故答案为:(-∞,-1)∪(1,+∞)
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