【（2014•普陀区一模）定义在（0，+∞）上的函数f（x），如果对任意x∈（0，+∞），恒有f（kx）=kf（x）（k≥2，k∈N*）成立，则称f（x）为k阶缩放函数．（1）已知函数f（x）为二阶缩放函数】
更新时间： 2025-08-28 21:13:32
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问题描述：
（2014•普陀区一模）定义在（0，+∞）上的函数f（x），如果对任意x∈（0，+∞），恒有f（kx）=kf（x）（k≥2，k∈N*）成立，则称f（x）为k阶缩放函数．
（1）已知函数f（x）为二阶缩放函数，且当x∈（1，2]时，f(x)＝1+log
2
（2）已知函数f（x）为二阶缩放函数，且当x∈（1，2]时，f(x)＝
2x−x2
（3）已知函数f（x）为k阶缩放函数，且当x∈（1，k]时，f（x）的取值范围是[0，1），求f（x）在（0，kn+1]（n∈N）上的取值范围．
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