如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2，CD⊥AB，垂足为D．任意作∠EDF=60°，点E、F分别在边AC、BC上．设AE=x，BF=y．（1）求y关于x的函数关系式，并指出它的定义域；（2）当x为何值时，△BD
更新时间： 2025-08-29 07:26:30
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问题描述：
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2，CD⊥AB，垂足为D．任意作∠EDF=60°，点E、F分别在边AC、BC上．设AE=x，BF=y．
（1）求y关于x的函数关系式，并指出它的定义域；
（2）当x为何值时，△BDF是等腰三角形？
郭天杰回答：
（1）作FN⊥AB于N，在BA上取点M使MF=FB，如图，
∵∠ACB=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴AB=2AC=4，∠3=2∠B=60°，
在Rt△ACD中，AD=12
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